高等院校本科生同步辅导和攻读硕士学位研究生入学考试综合指导 概率论与数理统计【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

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第一篇 内容精讲和例题分析1

第一章 随机事件及其概率1

内容精讲1

1.1 概率论与数理统计研究的对象1

1.2 样本空间和随机事件1

1.3 频率与概率3

1.4 古典概型和几何型概率4

1.5 条件概率和概率的乘法定理6

1.6 全概率公式和贝叶斯公式6

1.7 随机事件的独立性7

1.8 伯努利概型8

例题分析9

第二章 一维随机变量及其分布14

内容精讲14

2.1 随机变量14

2.2 一维离散型随机变量及其概率分布14

2.3 一维随机变量的分布函数16

2.4 一维连续型随机变量及其概率密度函数17

2.5 随机变量函数的分布20

例题分析22

第三章 多维随机变量及其分布28

内容精讲28

3.1 二维随机变量28

3.2 二维随机变量的分布函数28

3.3 二维离散型随机变量及其概率分布29

3.4 二维连续型随机变量及其概率密度函数29

3.5 边缘分布31

3.6 条件分布32

3.7 随机变量的独立性34

3.8 两个随机变量函数的分布35

例题分析40

第四章 随机变量的数字特征56

内容精讲56

4.1 随机变量的数学期望56

4.2 随机变量方差58

4.3 几种重要分布的数学期望和方差59

4.4 协方差、相关系数和矩63

例题分析66

第五章 大数定律和中心极限定理76

内容精讲76

5.1 大数定律76

5.2 中心极限定理77

例题分析79

第六章 数理统计的基本概念和抽样分布88

内容精讲88

6.1 数理统计的基本概念88

6.2 X2分布、t分布和F分布90

6.3 抽样分布92

6.4 样本极大值和样本极小值的分布94

例题分析95

第七章 参数估计110

内容精讲110

7.1 参数的点估计110

7.2 矩法110

7.3 极大似然法111

7.4 评选估计量的标准113

7.5 参数的置信区间116

例题分析120

第八章 参数的假设检验142

内容精讲142

8.1 假设检验的基本概念142

8.2 假设检验的具体步骤143

8.3 正态总体参数的假设检验144

8.4 非正态总体参数的假设检验147

例题分析148

第九章 非参数的假设检验156

内容精讲156

9.1 X2拟合优度检验法156

9.2 Kolmogorov-Smirnov检验法158

9.3 独立性检验159

例题分析161

第十章 回归分析170

内容精讲170

10.1 问题的提出170

10.2 简单线性回归模型172

10.3 回归系数的假设检验和置信区间175

10.4 简单线性回归模型的显著性检验176

10.5 预测177

例题分析179

第二篇 题库精萃和综合测试190

第一部分 题库精萃190

随机事件及其概率190

一维随机变量及概率分布、数字特征211

二维随机变量及概率分布、数字特征238

大数定律和中心极限定理283

数理统计287

第二部分 综合测试318

概率论318

数理统计363