图书介绍
高等数学【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

- 汪克立等主编 著
- 出版社: 北京:电子工业出版社
- ISBN:7121045702
- 出版时间:2007
- 标注页数:309页
- 文件大小:9MB
- 文件页数:322页
- 主题词:高等数学-高等学校:技术学校-教材
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图书目录
第1章 极限与连续1
1.1 初等函数1
1.1.1 初等函数1
1.1.2 初等函数的性质4
习题1-16
1.2 函数的极限7
1.2.1 数列{an}的极限7
1.2.2 函数的极限10
1.2.3 函数f(x)在x0处的连续与间断12
习题1-214
1.3 无穷小与无穷大16
1.3.1 无穷小与无穷大的定义16
1.3.2 无穷小的比较17
1.3.3 无穷小的性质18
1.3.4 无穷小与函数极限的存在性的关系19
习题1-319
1.4 函数极限的运算20
1.4.1 函数极限的运算法则20
1.4.2 两个重要的极限22
习题1-426
1.5 闭区间上连续函数的性质27
1.5.1 函数的增量(改变量)27
1.5.2 函数y=f(x)在x0处的连续性定义28
1.5.3 区间内(上)的连续函数28
习题1-530
复习题131
第2章 函数的微分与导数35
2.1 函数的微分与导数的概念35
2.1.1 微分的概念35
2.1.2 函数导数的概念37
2.1.3 微分与导数的关系40
习题2-142
2.2 微分与导数的几何意义43
2.2.1 可导与连续的关系43
2.2.2 函数的导数与微分存在的充分必要条件44
2.2.3 微分与导数的几何意义44
习题2-247
2.3 微分与导数的运算法则及公式47
习题2-351
2.4 复合函数、反函数的导数与微分52
2.4.1 复合函数的求导法则52
2.4.2 复合函数的微分法则55
2.4.3 反函数的导数55
2.4.4 初等函数的导数57
习题2-458
2.5 隐函数的导数和由参数方程所确定的函数的导数59
2.5.1 隐函数的导数59
2.5.2 参数方程确定的函数的导数61
习题2-563
2.6 高阶导数64
2.6.1 高阶导数的概念及其求解方法64
2.6.2 二阶导数的力学意义65
习题2-666
2.7 微分在近似计算中的应用66
2.7.1 微分在近似计算中的应用66
2.7.2 求函数值的近似值67
习题2-769
复习题269
第3章 导数的应用72
3.1 中值定理及洛必达法则72
3.1.1 拉格朗日(Lagrange)中值定理72
3.1.2 洛必达法则73
习题3-178
3.2 函数的单调性与极值78
3.2.1 函数的单调性78
3.2.2 函数的极值81
习题3-284
3.3 函数的最大值和最小值85
3.3.1 函数的最大值与最小值85
3.3.2 函数最值应用举例86
习题3-388
3.4 曲线的凹凸性和拐点89
3.4.1 凹凸的概念89
3.4.2 凹凸性的判定89
习题3-492
3.5 函数图形的描绘93
3.5.1 曲线的渐近线93
3.5.2 函数图形的描绘94
习题3-597
复习题397
第4章 一元函数积分学100
4.1 不定积分的概念100
4.1.1 原函数的概念100
4.1.2 不定积分的定义101
4.1.3 不定积分的几何意义101
4.1.4 不定积分的性质及其运算102
4.1.5 积分的基本公式103
习题4-1106
4.2 定积分的基本概念107
4.2.1 定积分的定义107
4.2.2 定积分的几何意义110
4.2.3 定积分的性质112
习题4-2114
4.3 牛顿-莱布尼茨公式114
4.3.1 积分上限函数及其导数114
4.3.2 牛顿-莱布尼茨公式116
习题4-3118
4.4 凑微分法积分118
习题4-4125
4.5 换元积分法127
习题4-5131
4.6 分部积分法132
习题4-6135
4.7 有理函数式的积分136
4.7.1 有理分式的积分136
4.7.2 三角函数有理式的积分138
习题4-7139
4.8 广义积分140
4.8.1 无限区间上的广义积分141
4.8.2 无界函数的广义积分143
4.8.3 Г-函数(第二类欧拉函数)144
习题4-8146
复习题4147
第5章 积分的应用149
5.1 平面图形的面积149
5.1.1 定积分的元素法149
5.1.2 用定积分求平面图形的面积150
习题5-1154
5.2 立体的体积155
5.2.1 平行截面面积为已知的立体的体积155
5.2.2 旋转体体积156
习题5-2160
5.3 积分在工程计算中的应用160
5.3.1 物理上的应用160
5.3.2 在经济上的应用163
习题5-3164
复习题5164
第6章 微分方程166
6.1 微分方程的基本概念与可分离变量微分方程166
6.1.1 微分方程的基本概念166
6.1.2 可分离变量微分方程167
习题6-1168
6.2 一阶线性微分方程169
6.2.1 一阶线性齐次微分方程的解法169
6.2.2 一阶线性非齐次微分方程解法170
习题6-2173
6.3 二阶常系数线性齐次微分方程174
6.3.1 二阶常系数线性齐次微分方程通解的结构174
6.3.2 二阶常系数线性齐次微分方程的解法174
习题6-3176
6.4 二阶常系数线性非齐次微分方程176
6.4.1 二阶常系数线性非齐次微分方程通解的结构177
6.4.2 f(x)=pn(x)eλx型177
6.4.3 f(x)=eαx[pm(x)cosβx+pn(x)sinβx]型179
习题6-4181
复习题6181
第7章 无穷级数183
7.1 常数项级数的概念和性质183
7.1.1 常数项级数的定义183
7.1.2 级数的基本性质185
习题7-1187
7.2 常数项级数的审敛法187
7.2.1 正项级数及其审敛法187
7.2.2 交错级数及其审敛法191
7.2.3 绝对收敛与条件收敛192
习题7-2192
7.3 幂级数193
7.3.1 函数项级数的概念193
7.3.2 幂级数及其收敛性194
7.3.3 幂级数的运算197
习题7-3199
7.4 函数展开成幂级数199
7.4.1 麦克劳林(Maclaurin)级数199
7.4.2 函数展开成幂级数201
习题7-4205
7.5 幂级数在近似计算中的应用205
习题7-5208
7.6 傅里叶级数208
7.6.1 三角级数、三角函数的正交系208
7.6.2 函数展开成傅里叶级数209
7.6.3 正弦级数和余弦级数212
习题7-6215
7.7 周期为2l的函数的傅里叶级数216
习题7-7218
复习题7218
第8章 多元函数微积分220
8.1 多元函数的极限与连续220
8.1.1 二元函数的定义域与极限220
8.1.2 二元函数的极限221
习题8-1224
8.2 偏导数及全微分225
8.2.1 偏导数225
8.2.2 全微分228
8.2.3 多元复合函数微分法230
习题8-2235
8.3 偏导数的应用237
8.3.1 偏导数的几何意义237
8.3.2 空间曲面的切平面方程与法线方程237
8.3.3 三维曲线的切线与法平面方程240
8.3.4 多元函数的极值与最值242
习题8-3248
8.4 二重积分的概念与性质249
8.4.1 二重积分的定义249
8.4.2 二重积分的几何意义251
8.4.3 二重积分的性质251
习题8-4252
8.5 二重积分的计算方法252
8.5.1 利用直角坐标计算二重积分253
8.5.2 利用极坐标计算二重积分257
习题8-5260
8.6 平面曲线积分261
8.6.1 对弧长曲线积分261
8.6.2 对坐标的曲线积分264
8.6.3 两种曲线积分之间的关系268
8.6.4 格林公式及其应用269
习题8-6270
复习题8271
附录275
附录A 简易积分表275
附录B 习题参考答案284
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