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第1章 预备知识1

1.1 关系与格1

1.1.1 关系1

1.1.2 格3

1.2 粗糙集6

1.3 模糊集9

参考文献13

第2章 三支决策概论14

2.1 认知与三支决策14

2.2 三分而治的三支决策框架17

2.2.1 基本思想17

2.2.2 三分而治TAO框架概述17

2.2.3 三分19

2.2.4 治略20

2.2.5 成效23

2.3 三支决策与粒计算24

参考文献27

第3章 三支概念分析基础31

3.1 形式概念分析的基本概念32

3.1.1 形式背景32

3.1.2 概念格33

3.2 概念格属性约简34

3.2.1 概念格属性约简的基本定义34

3.2.2 属性约简的判定定理35

3.2.3 属性约简的差别矩阵方法37

3.2.4 关于其他属性约简理论的说明43

3.3 三支概念格43

3.3.1 负算子与负概念43

3.3.2 子集对的基本运算45

3.3.3 三支算子45

3.3.4 对象导出三支概念格47

3.3.5 属性导出三支概念格48

3.4 对象导出三支概念格的属性约简49

3.4.1 对象导出三支概念格属性约简的基本定义49

3.4.2 属性约简的判定定理50

3.4.3 属性约简的差别矩阵方法52

3.4.4 关于其他属性约简理论的说明55

参考文献56

第4章 基于包含度和区间值决策粗糙集的三支群决策58

4.1 区间分析和决策粗糙集58

4.2 两种语义下的区间值包含度60

4.2.1 合取和析取两种语义下的区间偏序60

4.2.2 两种偏序下的区间值包含度61

4.3 基于包含度和区间值决策粗糙集的三支决策62

4.3.1 基于区间值决策粗糙集的三支决策63

4.3.2 基于包含度和区间值决策粗糙集的三支决策64

4.4 基于包含度和区间值决策粗糙集的三支群决策67

4.4.1 基于包含度和区间值决策理论粗糙集的三支群决策模型67

4.4.2 基于可辨识信息粒规则和区间值决策粗糙集的三支群决策68

4.4.3 实验分析70

参考文献75

第5章 不确定多属性三支群决策77

5.1 基于语言偏好信息决策粗糙模糊集的三支决策78

5.1.1 语言变量及运算78

5.1.2 决策粗糙模糊集与三支决策79

5.1.3 语言偏好信息决策粗糙模糊集与三支决策81

5.2 语言偏好信息多属性群决策的粗糙模糊集模型与方法89

5.2.1 三支决策的多属性群决策描述89

5.2.2 模型与决策过程89

5.2.3 比较与讨论91

5.2.4 决策步骤92

5.3 基于双论域多粒度模糊决策粗糙集的三支群决策理论93

5.3.1 双论域多粒度模糊决策粗糙集93

5.3.2 不确定多属性三支群决策的双论域多粒度模糊粗糙集模型与方法101

5.4 结论106

参考文献106

第6章 三支决策与三值逻辑110

6.1 三值逻辑110

6.2 Pawlak粗糙集与三值逻辑112

6.3 多粒度粗糙集与三值逻辑114

6.4 Kleene三值逻辑与不完备信息118

6.5 正交对与三值逻辑120

6.5.1 真值序121

6.5.2 信息序121

6.5.3 单边序关系122

6.5.4 通过一致运算对正交对进行合成125

6.5.5 不完备信息的非真值函数性框架127

参考文献129

第7章 三支决策与拟阵131

7.1 粗糙集与拟阵131

7.1.1 拟阵简介132

7.1.2 近似算子的三种等价定义134

7.2 基于子集评价的三支决策模型138

7.2.1 从粗糙集到三支决策138

7.2.2 基于子集评价的TMS141

7.2.3 例子142

7.3 三支拟阵与三支模糊拟阵146

7.3.1 三支拟阵146

7.3.2 三支模糊拟阵152

参考文献157

第8章 基于区间集的多粒度概率粗糙集模型159

8.1 区间集概率粗糙集模型159

8.1.1 概率粗糙集159

8.1.2 区间集粗糙集162

8.1.3 区间集概率粗糙集164

8.2 多粒度区间集概率粗糙集模型166

8.2.1 多粒度粗糙集166

8.2.2 多粒度概率粗糙集168

8.2.3 多粒度区间集概率粗糙集171

8.3 可变多粒度区间集概率粗糙集模型177

8.3.1 可变多粒度粗糙集177

8.3.2 可变多粒度区间集粗糙集178

8.3.3 可变多粒度概率粗糙集179

8.3.4 可变多粒度区间集概率粗糙集180

参考文献181

第9章 不完备信息下的多粒度决策粗糙模糊集183

9.1 引言及预备知识183

9.2 不完备信息下的三种类型的多粒度决策粗糙模糊集184

9.2.1 不完备信息下的加权平均多粒度决策粗糙模糊集184

9.2.2 不完备信息下的乐观多粒度决策粗糙模糊集188

9.2.3 不完备信息下的悲观多粒度决策粗糙模糊集194

9.3 模型的应用201

参考文献204