高等数学【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

高等数学PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 函数与极限1

第一节 函数1

一、函数的概念1

二、函数的几种简单性质3

三、初等函数4

思考题5

第二节 函数的极限5

思考题8

第三节 函数极限的运算9

一、极限的四则运算9

二、两个重要极限10

思考题12

第四节 无穷小的比较12

一、无穷小与无穷大12

二、无穷小的比较13

思考题14

第五节 函数的连续性15

一、函数的连续与间断15

二、闭区间上连续函数的性质17

思考题18

第六节 数学实验18

一、MATLAB认识初步18

二、数据的可视化初步（绘图）19

习题一21

自测题一22

第二章 导数与微分25

第一节 导数的概念25

一、引例25

二、导数的定义26

三、导数的几何意义28

四、连续与可导的关系29

思考题29

第二节 导数的计算30

一、基本初等函数的求导公式30

二、四则运算的求导法则31

三、复合函数的求导法则32

四、初等函数的求导33

五、高阶导数34

思考题35

第三节 隐函数与参数方程的求导35

一、隐函数的导数35

二、参数方程的导数37

思考题38

第四节 函数的微分38

一、微分的定义38

二、可导与可微的关系39

三、微分的几何意义40

四、函数的微分计算41

思考题42

第五节 用MATLAB软件求一元函数的导数42

练习44

习题二44

自测题二46

第三章 导数的应用48

第一节 洛必达法则48

思考题50

第二节 拉格朗日定理和函数的单调性51

一、中值定理51

二、函数的单调性53

三、函数的极值与最值55

思考题58

第三节 曲线的凹凸性与拐点58

一、凹凸性与拐点58

二、函数图形的描绘59

思考题60

习题三61

自测题三61

第四章 不定积分64

第一节 不定积分的概念与性质64

一、原函数的概念、不定积分的定义64

二、不定积分的性质65

三、不定积分的基本公式65

思考题67

第二节 不定积分的换元法67

一、不定积分的第一换元法67

二、不定积分的第二换元法70

思考题：72

第三节 不定积分的分部积分法72

思考题74

第四节 数学实验74

练习75

习题四75

自测题四76

第五章 定积分78

第一节 定积分的概念78

一、引例及定积分的概念78

二、定积分的几何意义81

三、定积分的性质82

思考题84

第二节 微积分的基本公式84

一、积分上限函数84

二、微积分的基本公式85

思考题87

第三节 定积分的计算88

一、换元积分法88

二、分部积分法90

思考题91

第四节 定积分的应用91

一、微元法91

二、定积分在几何上的应用92

思考题95

第五节 数学实验95

练习96

习题五96

自测题五97

第六章 多元函数微积分99

第一节 空间解析几何基本知识99

一、空间直角坐标系99

二、空间向量概念及运算100

三、平面103

四、空间直线104

思考题105

第二节 二元函数的极限与连续105

一、多元函数的概念106

二、多元函数的极限107

三、多元函数的连续性108

思考题108

第三节 偏导数与全微分108

一、偏导数的定义109

二、高阶偏导数110

三、多元复合函数求导法则111

四、全微分113

思考题114

第四节 偏导数的应用115

一、偏导数在几何上应用举例115

二、二元函数的极值117

三、多元函数的最值118

思考题120

第五节 二重积分的计算121

一、二重积分的概念121

二、二重积分的性质123

三、二重积分的计算124

思考题127

第六节 数学实验127

一、MATLAB在空间解析几何中应用127

二、MATLAB在求多元函数微分学中的应用128

三、MATLAB在求多元函数积分学中的应用130

练习131

习题六131

自测题六132

第七章 常微分方程135

第一节 微分方程的概念135

一、微分方程的概念135

二、可分离变量的微分方程136

思考题137

第二节 一阶线性微分方程138

一、一阶线性微分方程的概念138

二、一阶线性微分方程的求解方法138

思考题141

第三节 二阶常系数线性微分方程141

一、二阶线性微分方程解的结构141

二、二阶线性非齐次微分方程解的结构143

三、二阶常系数非齐次线性微分方程的求解144

思考题149

第四节 数学实验149

练习150

习题七150

自测题七151

第八章 无穷级数152

第一节 无穷级数的概念与性质152

一、无穷级数的概念152

二、无穷级数的基本性质154

思考题155

第二节 常数项级数的审敛法156

一、正项级数及其审敛法156

二、交错级数及其审敛法158

三、绝对收敛与条件收敛159

思考题159

第三节 幂级数160

一、函数项级数的概念160

二、幂级数及其收敛性161

三、幂级数的性质163

思考题164

第四节 函数展开成幂级数165

一、泰勒级数165

二、函数的幂级数展开165

思考题168

第五节 傅立叶级数168

一、傅立叶级数168

思考题172

第六节 数学实验172

一、函数的展开与求和172

二、周期函数展开成傅立叶级数173

练习174

习题八175

自测题八176

答案179

附录一 基本初等函数的图形及其主要性质190

附录二 一些常用的中学数学公式192

参考文献194