图书介绍

运筹数学方法基础【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

朱经浩，殷俊锋编著著
出版社：上海：同济大学出版社
ISBN：9787560856872
出版时间：2014
标注页数：178页
文件大小：14MB
文件页数：185页
主题词：运筹学－数学方法

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图书目录

第1章引论1

1.1 最优化问题的数学形式1

1.2 运筹数学方法的基本框架2

1.3 一维搜索及其两个常用算法6

1.4 数学凸分析的初步理论9

习题116

第2章线性规划方法基础18

2.1 线性规划及其标准型18

2.2 标准型的线性代数21

2.3 线性规划基本定理25

2.4 线性规划标准型的规范式表示30

2.5 单纯形法34

2.6 大M法和二阶段法43

2.7 对偶理论49

2.8 对偶单纯形法50

2.9 线性规划单纯形法的应用54

习题256

第3章非线性规划的K-T最优性条件60

3.1 非线性规划的标准型60

3.2 标准型非线性规划的K-T定理61

3.3 标准型非线性规划的K-T定理的证明66

3.4 凸规划69

习题371

第4章二次规划75

4.1 等式约束的正定二次规划75

4.2 一般正定二次规划77

4.3 正定二次规划的对偶问题83

4.4 K-T倒向微分方程85

4.5 球约束下的非凸二次规划的求解方法89

习题496

第5章无约束最优化98

5.1 无约束优化线搜索方法的一些特点98

5.2 最速下降法103

5.3 牛顿法107

5.4 共轭方向法110

5.5 共轭梯度法114

5.6 拟牛顿法119

习题5126

第6章约束最优化问题的罚函数法129

6.1 约束优化的外罚函数法129

6.2 约束优化的内罚函数法134

6.3 约束优化的乘子罚函数法138

习题6146

第7章 MATLAB在最优化中的应用147

7.1 线性规划147

7.2 二次规划152

7.3 无约束非线性优化156

7.4 约束非线性优化163

7.5 非线性最二乘问题165

7.6 乘子法求解约束优化问题166

7.7 最小最大值的优化问题171

附录球约束下非凸二次优化的一个注记173

参考文献178