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第1章 反求工程理论基础1

1.1反求工程的内涵1

1.2反求工程建模的基本步骤3

1.3点云处理的数学方法6

1.3.1基于网格和基于点的表达方法7

1.3.2基于点的表面几何表达8

1.3.3基于点的数据处理13

1.3.4基于点的曲面重建16

1.3.5基于点的模型绘制17

1.3.6基于点的加工轨迹生成18

1.4反求工程的应用展望19

参考文献20

第2章 曲面表达21

2.1 CAD系统几何造型技术21

2.1.1三维物体的几何表示21

2.1.2三维立体造型最常用的表示方法22

2.1.3正则集和正则集运算24

2.2 BREP和CSG实体表达法25

2.2.1 AP203扩展边界表达法25

2.2.2 CSG表达法28

2.3实体和曲面28

2.3.1实体28

2.3.2曲面29

2.4基于点云的优化子采样曲面表示研究29

2.4.1相关定义30

2.4.2算法描述31

2.4.3生成油彩32

2.4.4选择能覆盖整个表面S的子集34

2.4.5油彩整体松弛35

参考文献40

第3章 支持向量机方法41

3.1统计学习理论基础41

3.1.1一致性概念与函数集VC维41

3.1.2四种重要的归纳原则43

3.1.3模式识别与回归估计47

3.1.4函数集的熵与推广能力的界48

3.2支持向量机基础及其优缺点分析51

3.2.1最优分类超平面51

3.2.2支持向量分类机52

3.2.3支持向量回归机54

3.2.4支持向量方法的优缺点分析56

3.3基于SVM的优化子采样曲面表示研究57

3.3.1贪婪算法原理58

3.3.2求解曲面轮廓58

3.3.3曲面拟合研究60

3.3.4曲面表示研究61

3.4对比实验与结果分析63

3.4.1不同方法横向比较63

3.4.2不同核函数纵向比较65

参考文献67

第4章 点云空洞修复技术68

4.1点云捕获68

4.1.1点云分类70

4.1.2点云噪声72

4.2点云边界提取73

4.2.1单个边界点的判定73

4.2.2等价类的划分与边界追踪79

4.3基于SVF的修补技术研究80

4.3.1空洞边界的确定82

4.3.2提取特征83

4.3.3构建回归曲线求解色彩值84

4.3.4基于核的回归学习机86

4.3.5修补实例87

4.4基于核分类机器的图像修补93

4.4.1基于核的模式识别机器94

4.4.2样本集的构建95

4.4.3特征提取96

4.4.4完成首次修补97

4.4.5最后的细补97

4.4.6对比实验98

参考文献99

第5章 点云结构拓扑与建模技术100

5.1一种节省内存的点云K最近邻算法100

5.1.1经典KD树实现与K最近邻问题定义101

5.1.2改进的KD树与K最近邻查询问题的实现101

5.1.3算法验证与比较104

5.2基于STEP的CAD到CSG几何模型的自动转换105

5.2.1 STEP格式半空间描述转换算法106

5.2.2半空间数据提取107

5.2.3 BREP到CSG几何模型的自动转换109

5.2.4 CSG到MCNP几何模型的自动转换111

5.2.5基于UG到MCNP几何模型的自动转换113

5.2.6 MCNP可视化建模与计算平台的设计与实现116

5.3基于支持向量机的残缺区域修复118

5.3.1基于支持向量回归的曲面拟合118

5.3.2核函数的选择120

5.3.3训练数据的获取与重采样位置的确定120

5.4 SVR算法的效率问题与改进122

5.4.1硬间隔支持向量数据描述122

5.4.2将核函数作为MEB处理123

5.4.3将支持向量回归问题作为MEB处理123

5.4.4改进的SVR算法124

5.5基于残缺区域的重采样124

5.6算法验证与分析124

参考文献126

第6章 基于纹理的点云建模技术127

6.1小波变换与加窗傅里叶变换129

6.2再生核Hilbert空间132

6.3连续小波变换与离散小波变换132

6.4一种小波核的构建与证明135

6.4.1满足Mercer条件的证明135

6.4.2在Hilbert空间满足再生性的证明137

6.5小波核机器的构建138

6.6基于纹理的点云建模140

6.6.1用强特征构建轮廓140

6.6.2用回归曲线构建封闭区域143

6.6.3用弱特征构建区域纹理143

6.6.4对比实验145

6.7建模实例146

6.7.1电机点云建模146

6.7.2发动机连接件表面重建149

6.7.3马模型点云建模151

参考文献153

第7章 基于切片的曲面重构技术154

7.1基于空间分割的局部KD树动态构建算法154

7.1.1经典KD树实现与K最近邻问题定义155

7.1.2改进的KD树与K最近邻查询问题的实现155

7.1.3算法验证与比较158

7.2基于SVM的切片与曲面重构159

7.2.1点云切片分割162

7.2.2基于SVM的曲面拟合162

7.2.3参数及核函数的选择163

7.2.4基于SVM的点云模型识别165

7.2.5支持向量的迭代过程167

7.3曲面重构系统软件实现169

7.3.1系统架构与主要功能模块169

7.3.2渲染子系统170

7.3.3渲染数据源：几何实体定义与算法实现170

7.3.4软件系统功能171

7.3.5系统运行界面172

参考文献174